P1198 最大数

JSOI 2008

题面

JSOI2008 最大数

题目描述

现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：

1、 查询操作。

语法：Q L

功能：查询当前数列中末尾L个数中的最大的数，并输出这个数的值。

限制：$L$不超过当前数列的长度。$(L > 0)$

2、 插入操作。

语法：A n

功能：将$n$加上$t$，其中$t$是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则$t=0$)，并将所得结果对一个固定的常数$D$取模，将所得答案插入到数列的末尾。

限制：$n$是整数（可能为负数）并且在长整范围内。

注意：初始时数列是空的，没有一个数。

输入格式

第一行两个整数，$M$ 和 $D$，其中 $M$ 表示操作的个数，$D$ 如上文中所述。

接下来的 $M$ 行，每行一个字符串，描述一个具体的操作。语法如上文所述。

输出格式

对于每一个查询操作，你应该按照顺序依次输出结果，每个结果占一行。

样例 #1

样例输入 #1

5 100
A 96
Q 1
A 97
Q 1
Q 2

样例输出 #1

96
93
96

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq D \leq 2 \times 10^9$。

题解

• ST做法

为了方便静态修改，

于是我们可以使用逆向ST，这样就可以不断在最后加数了，

因为它不会影响前面的数据。

用st[i][j]代表以$i$为起点，向前区间长度为$2^j$的区间最大值，

即$[i-2^j+1,i]$的区间最大值。

注意getchar的细节处理

注意l=1时的特判

不开long long见祖宗

代码

注意洛谷的阴间数据

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e5+7;
ll a[N];
ll st[N][23];
ll t,ans;
ll m,d,n;
char c;
void update(int v)
{
    st[v][0]=a[v];
    for(int i=1;v-(1<<i)>=0;i++)
        st[v][i]=max(st[v][i-1],st[v-(1<<(i-1))][i-1]);
}
int qe(int l,int r)
{
    int k=log2(r-l+1);
    return max(st[r][k],st[l+(1<<k)-1][k]);
}
int main()
{
    scanf("%lld%lld",&m,&d);
    getchar();//读取空行
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        c=getchar();
        while (c != 'A' && c != 'Q') c = getchar();//读取洛谷阴间数据
        if(c=='Q')
        {
            ll l;
            scanf("%lld",&l);
            if(l==1)
            {
                printf("%lld\n",a[n]);
                t=a[n];
                getchar();
                continue;
            }
            ans=qe(n-l+1,n);
            printf("%lld\n",ans);
            t=ans;
            getchar();//读取空行
        }
        else
        {
            ll p;
            scanf("%lld",&p);
            a[++n]=(p+t)%d;
            update(n);
            getchar();//读取空行
        }
    }
    return 0;
}

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